问题
计算题
小梦家新买了一口电饭锅，如图甲所示。通过查看说明书，发现电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。图乙是电饭锅的电路图，R1是电阻，R2是加热用的电热丝。
（1）自动开关S接通或断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态下的1/25，R1与R2应满足什么关系？
（3）“母亲节”到了，小梦想为妈妈准备泡脚水。由于水温较低，小梦先从盛有5kg水的桶中取出2kg水倒入电饭锅中加热4min后，将水倒回水桶中，经过测量桶中水温升高了20℃（整个过程不计能量损失），请计算R2的阻值。
答案
（1）当开关S接通时，电饭锅处于加热状态，当开关S断开时，电饭锅处于保温状态；因为开关S接通时，R2的电功率较大；（2）
；（3）
.
题目分析：（1）当开关S接通时，R1被短路，R2的功率为：
，
当开关S断开时，R1和R2串联在电路中，R2的功率为：
，
因为
，即
，所以当开关S接通时，电饭锅处于加热状态，当开关S断开时，电饭锅处于保温状态；
（2）由题意可知，当
时，解得：；
（3）设水的初温为t1，2kg的水加热后的温度为t，因为混合时，Q吸＝Q放，因此有：
，解得：
，因此，
2kg的水在加热时，吸收的热量为：，
R2的阻值为：