问题 解答题
关于x的不等式
2x-a
x-1
<1
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q,若P⊆Q,求实数a的取值范围.
答案

∵Q={|x-1|≤1}={x|0≤x≤2},P⊆Q,…(3分)

对于

2x-a
x-1
<1,当a=2时,P=φ,符合题意.…(6分)

当a>2时,P={x|1<x<a-1},此时只需a-1≤2,即2<a≤3.…(8分)

当a<2时,P={x|a-1<x<1},此时只需a-1≥0,即1≤a<2.…(10分)

综上1≤a≤3为所求.…(12分)

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