问题
解答题
已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．
答案
（Ⅰ）
=(2m-1，m-2) ， AC
=(2m-4，m-4)BC
∵A，B，C可构成三角形，∴
与AC
不共线，BC
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C为直角，∴
⊥AC BC
∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m2-16m+12=0，
∴m=2或m=6 5