有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥（地球半径R=6400 km，g=10 m/s2）。求：

（1）汽车到达桥顶时速度为5 m/s，汽车对桥的压力是多大；

（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空；

（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大。