∵

a

=(-2，1-cosθ)，

b

=(1+cosθ，-

1

4

)，

a

∥

b

-2×(-

1

4

)=(1-cosθ)(1+cosθ)∴

1

2

=1-cos2θ=sin²θ

∴sinθ=±

2

2

∵θ为锐角∴θ=45°

故选B．