由f（x）=2（1+x）ln（1+x）-x²-2x得f'（x）=2ln（1+x）-2x，

令g（x）=2ln（1+x）-2x，则g′(x)=

当-1＜x＜0时，g'（x）＞0，g（x）在（-1，0）上为增函数；

当x＞0时，g'（x）＜0，g（x）在（0，+∞）上为减函数，

所以g（x）在x=0处取得极大值，且g（0）=0，

故f'（x）≤0（当且仅当x=0时取等号），

所以函数f（x）为[0，+∞）上的减函数，

则f（x）≤f（0）=0，即f（x）的最大值为0．