问题
解答题
某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同,安全检查时,对4道门进行测试,当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下,全大楼学生应在5分钟同通过这4道门安全撤离,假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生。问:建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由。
答案
解:(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生,一道侧门可以通过名学生,
则
解得:x=80
答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门可通过80名学生。
(2)这栋楼最多有学生:4×8×45=1440名
拥挤时5分钟4道门能通过5×2×(120+80)×(1-20%)=1600(名)
∵1600>1440
∴建造4道门符合安全规定。