已知全集U=R，集合A={x|y=log（x2-x-6），x∈R}，B={x|5

问题选择题

已知全集U=R，集合A={x|y=log（x²-x-6），x∈R}，B={x|

x+1

＜1，x∈R}，则集合A∩∁_RB=（　　）

A．{x\|-1≤x＜3}	B．{x\|x＜-2或3＜x≤4}
C．{x\|3＜x≤4}	D．{x\|-2＜x＜-1}

答案

由全集为R，集合B={x|

x+1

＜1，x∈R}={x|x＜-1或x＞4}，

得到∁_RB={x|-1≤x≤4}，

又集合A为y=log（x²-x-6）的定义域，故x²-x-6＞0，

解得：x＜-2或x＞3，所以集合A={x|x＜-2或x＞3}，

则A∩（∁_RB）={x|3＜x≤4}．

故答案为 C