参考答案：C

解析：根据题意，表示一个日期需要6个不同的数字。如果表示 2009年的全部日期，那么前两个表示年份的数字必然为09，中间表示月份的两个数字只能为12，最后的两个数字表示天数，还只能以“3”开头(因为0、1、2开头的数字与年份、月份的数字重复)，但一个月不可能超过31天，无论是30还是31，都有数字与表示年份、月份的数字重复。由此可知，没有符合要求的数字。