问题 计算题

一根长为l的绝缘细线一端固定,另一端连着一质量为m的带正电A球,置于水平向左的电场中,已知A球所受的电场力大小为。另有一质量为2m的B球静止地悬挂在一弹簧下端(B球与弹簧均为绝缘材料制成),弹簧伸长,现让A球沿如图虚线上摆,摆到水平位置时速度,恰好与B球发生正碰,B球受碰后向上振动,到达最高点时,弹簧被压缩。求:A球回到最低点M时细线受到的拉力大小。   

答案

(3+)mg

mv0=mv1+2mv2 …………………………………………………………………………………2′

B球向上振动,机械能守恒

2mv22=2mg……………………………………………………………………………………2′

v1=0  ……………………………………………………………………………………………1′

A球所受合力F=………………………………………………………………………2′

A球沿合力方向做匀加速直线运动直到细线绷直

Fl=mv2/2 ………………………………………………………………………………………2′

(以上两步写为:qEl/2+mgl= mv2/2 直接得4分)

分解v

vx=vcos30°………………………………………………………………2′

A球以vx的速度向下摆,到最低点

由动能定理得:

mgl(1-cos30°)+qElsin30°=mv2/2 -mvx2/2 ………………………………………………4′

最低点:T-mg=mv2/l …………………………………………………………………………2′

T= (3+)mg ………………………………………………………………………………2′

由牛顿第三定律知,细线受到的拉力T′=T= (3+)mg …………………………………1′

单项选择题
问答题 简答题