问题
计算题
（18分）如图所示，在y>0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y<0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向里.一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P1时速率为V0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的P3点.不计重力.求：
（1）电场强度的大小.
（2）粒子到达P2时速度的大小和方向.
（3）磁感应强度的大小.
答案
（1）
（2）
，θ=450（3）
(1)粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示.设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，
由牛顿第二定律及运动学公式有：qE=ma， V0t=2h， h=at2/2 (3分)
由以上三式求得： (2分)
(2)粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为V0，，以V1表示速度沿y方向分量的大小，V表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，
则有：V12=2ah， V=
， tanθ=V1/V0 (3分)
由以上三式可求得：，θ=450 (2分)
(2)设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，
设r是圆周的半径，由牛顿第二定律可得：BqV=mV2/r (2分)
此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3.因为OP2=OP3，θ=450，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得
(3分)
由以上各式可求得 (3分)