A、铁能将硫酸铜中的铜置换出来，说明铁在铜前，银不能与硫酸铜反应，说明银在铜后，故使用硫酸铜溶液能一次性验证铁、铜、银的活动性强弱，故A正确；

B、铁、铜、银与硫酸亚铁溶液都不反应，无法证明铁、铜、银的活动性强弱，故B错误；

C、铜能与硝酸银反应生成银，说明铜在银前，铁能与硝酸银反应生成银，说明铁在银前，无法证明铜和铁的活动性强弱，故C错误；

D、铁能与盐酸反应生成氢气，说明铁在氢前，而铜和银不能与盐酸反应，说明铜和银在氢后，但是无法说明铜和银的活动性强弱，故D错误，

故选A．