如图所示，真空室内竖直条形区域I存在垂直纸面向外的匀强磁场，条形区域Ⅱ（含I、Ⅱ区域分界面）存在水平向右的匀强电场，电场强度为E，磁场和电场宽度均为l且足够长，M、N为涂有荧光物质的竖直板。现有一束质子从A处连续不断地射入磁场，入射方向与M板成60°夹角且与纸面平行如图。质子束由两部分组成，一部分为速度大小为v的低速质子，另一部分为速度大小为3v的高速质子，当I区中磁场较强时，M板出现两个亮斑，缓慢改变磁场强弱，直至亮斑相继刚好消失为止，此时观察到N板有两个亮斑。已知质子质量为m，电量为e，不计质子重力和相互作用力，求：
（1）此时I区的磁感应强度；
（2）N板两个亮斑之间的距离。
（1）3mv／2el（2）
v
（1）低速质子运动轨迹与界面相切，得半径r＝2l／3 3分
由evB＝mv2／r 3分
得B＝3mv／2el 2分
（2）高速质子运动半径r′＝2l，运动至区域界面，速度方向与界面垂直
低速质子在电场中，沿电场方向做初速度为零的匀加速运动，位移l＝
3分
垂直电场方向上做匀速直线运动，位移y＝vt 3分
所以N板两个亮斑之间的距离Y＝rcos30°＋y 3分
解得Y＝v 2分
本题考查带电粒子在复合场中的运动，在磁场中由洛伦兹力提供向心力，画出运动轨迹，先找圆心，由几何关系求得半径，再由半径公式r=mv/qB求得磁感强度，进入电场后，把粒子的速度分解，在沿着电场方向粒子做初速度为零的匀加速运动，垂直电场方向速度为零，由类平抛运动求解