问题
选择题
如图，A为太阳系中的天王星，它绕太阳O运行的轨道视为圆时，运动的轨道半径为R0，周期为To。长期观测发现，天主星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且每隔to时间发生一次最大偏离，即轨道半径出现一次最大。根据万有引力定律，天文学家预言形成这种现象的原因可能是夭王星外侧还存在着一颗未知的行星(假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对天王星的万有引力引起天王星轨道的偏离，由此可推测未知行星的运动轨道半径是
A．
B．
C．
D．
答案
答案：D
题目分析：天王星每隔to时间发生一次最大偏离即天王星与外侧的未知行星每隔to时间相遇一次。根据万有引力提供向心力
，即
，可知天王星的角速度大即转的快，所以每隔to时间天王星比未知行星多转一圈，即
，得
,根据开普勒第三定律
可得
答案D对。