函数的定义域为（0，+∞）

求导函数，可得f′（x）=1+lnx

令f′（x）=1+lnx=0，可得x=

1

e

∴0＜x＜

1

e

时，f′（x）＜0，x＞

1

e

时，f′（x）＞0

∴x=

1

e

时，函数取得极小值，也是函数的最小值

∴f（x）_min=f(

1

e

)=

1

e

•ln

1

e

=-

1

e

．