问题
计算题
如图所示，质量为
、电荷量为
的小球（视为质点）通过长为
的细线悬挂于O点，以O点为中心在竖直平面内建立直角坐标系xOy，在第2、3象限内存在水平向左的匀强电场，电场强度大小为
(式中
为重力加速度) 。
（1）把细线拉直，使小球在第4象限与x正方向成
角处由静止释放，要使小球能沿原路返回至出发点，的最小值为多少？
（2）把细线拉直，使小球从
处以初速度
竖直向下抛出，要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则的最小值为多少？
答案
（1）
（2）
（1）要使小球释放后能沿原路返回，则小球释放后最多只能摆至第二象限细线与x轴负向成
角处（由重力与电场力的合力方向决定）。恰摆到与x轴负向成角对应的θ即为最小。对这一过程用动能定理：
（6分）
解之得 （2分）
（2）要使小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，只需要让小球从处出发能沿半径为L的圆周通过y轴最高点即可。设通过y轴最高点时小球速度为
对这一过程用动能定理（电场力做功为零）：
（6分）
在最高点由牛顿第二定理可得： 
（3分）
联立解得： （2分）