问题
计算题
世界上平均海拔最高的铁路——青藏铁路，经过数十年的论证已经开工了．假设某国产新型机车及列车的总质量为M，机车能提供的最大牵引力为F，运行时所受的阻力约为车重的k倍．
（1）如果列车要进入半径为R的弯道，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？（已知两轨间宽为L，内外轨高度差为H，重力加速度为g）
（2）青藏高原山坡较多，为保证机车的安全行驶，青藏铁路直道上爬坡处可以设计的最大坡度角为多少？
答案
解：（1）火车转弯时，受力分析如图(a)所示
由重力和弹力的合力提供向心力：
根据几何关系
解得
（2）设坡度角为β，则必须满足
最大坡度角为
