求导函数可得：f′（x）=3x²+2ax-a²，

令f′（x）=0，即（3x-a）（x+a）=0，所以x=-a或x=

∵a∈[3，6]，x∈[-2，2]，

令导数大于0可得x＜-a或x＞

∴极大值点不在取值范围内，而极小值点在取值范围内．

∴要使不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，只要保证x=-2与x=2时的函数值f（x））≤1就可以了． 

∵f（-2）=-8+4a+2a²+m，f（2）=8+4a-2a²+m，a∈[3，6]，

作差比较得f（-2）＞f（2）

∴只要f（-2）≤1即可

即：）=-8+4a+2a²+m≤1，m≤-2a²-4a+9

由a∈[3，6]得，-2a²-4a+9的最小值为-87

∴m≤-87