已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5),且
(1)t为何值时,点P在x轴上?点P在二、四象限角平分线上?点P在第二象限? (2)四边形OABP能否成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由. |
(1)
=OOP
+tA
=(1+3t,2+3t),AB
若点P在x轴上,只需2+3t=0,t=-
;2 3
若点P在二、四象限角平分线上,则1+3t=-(2+3t),t=-
;1 2
若点P在第二象限,则
⇒-1+3t<0 2+3t>0
<t<-2 3
.1 3
(2)
=(1,2),OA
=(3-3t,3-3t),PB
若四边形OABP为平行四边形,则
=OA
,无解,PB
故四边形OABP不能成为平行四边形.