问题
填空题
函数y=x-2sinx在区间[-
|
答案
∵函数y=x-2sinx x∈[-
，2π 3
]2π 3
∴y′=1-2cosx，
令y′=0得，cosx=
，1 2
∴x=
或-π 3
，π 3
∴f（
）=π 3
-2×π 3
=3 2
-π 3
，f（-3
）=π 3
-3 π 3
∵f（-
）=-2π 3
-2×（-2π 3
）=-3 2
+2π 3
，3
f（
）=2π 3
-2π 3
，3
∴f（x）最大值为
-3
，π 3
故答案为
-3
．π 3