问题
计算题
（12分）如下图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求：
（1）磁感强度B的大小．
（2）电场强度E的大小．
（3）离子从A到C运动的时间．
答案
（1）
（2）
（3）
（1）设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由
……①
带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：
……②
依题意可知：r=d……③
联立①②③可解得：……④
（2）带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由
……⑤
……⑥
联立①⑤⑥可解得：⑦
（3）在磁场中运动的时间
在电场中运动的时间
本题考查带电粒子在复合场中的运动，根据电场力做功应用动能定理可求得粒子进入磁场速度大小，有洛伦兹力提供向心力及几何关系可求得磁感强度大小，带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由类平抛运动可求得电场强度大小