问题
解答题
| 已知函数f（x）=lg（x+m）-lg（1-x）． （Ⅰ）当m=1时，判断函数f（x）的奇偶性； （Ⅱ）若不等式f（x）＜1的解集为A，且A⊇(-
|
答案
（Ⅰ）当m=1时，f（x）=lg（x+1）-lg（1-x），
f（-x）=lg（-x+1）-lg（1+x），
∴f（x）=f（-x），即f（x）为奇函数． （3分）
（Ⅱ）∵f（x）＜1，
∴lg（x+m）＜lg（1-x）+1，
∴0＜x+m＜10-10x，
∵A⊇（-
，1 2
），1 2
∴(-m，
)⊇(-10-m 11
，1 2
)，1 2
∴
，-m≤- 1 2
≥10-m 11 1 2
∴
≤m≤1 2
．（8分）9 2
