问题
计算题
“嫦娥一号”探月卫星为绕月极地卫星.利用该卫星可对月球进行成像探测.设卫星在绕月极地轨道上做匀速圆周运动时距月球表面的高度为H，绕行周期为TM；月球绕地球公转的周期为TE，轨道半径为R0；地球半径为RE，月球半径为RM.已知光速为c.
（1）如图所示，当绕月极地轨道的平面与月球绕地球公转的轨道平面垂直时（即与地心到月心的连线垂直时），求绕月极地卫星向地球地面发送照片需要的最短时间；
（2）忽略地球引力、太阳引力对绕月卫星的影响，求月球与地球的质量之比.
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）根据示意图的几何关系可得卫星到地面的最短距离为
，（2分）
卫星向地面发送照片需要的最短时间
（2分）
联立得，（1分）
（2）月球绕地球做圆周运动：
，（2分）
卫星绕月球做圆周运动：
，（2分）
联立得，（1分）