答案：B

I 人称代词主格，我；me 人称代词宾格，我；my 形容词性物主代词，我的；mine名词性物主代词，我的。句意：我的父母给我看了一些引起我美好回忆的老照片。结合语境可知我是show动作的对象，做动词宾语，故用人称代词宾格，选B。