问题
选择题
太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0．但科学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星，则这颗未知行星运动轨道半径为
A．
B．
C．
D．
答案
答案：A
题目分析：据题意，已知每隔t0时间发生一次最大偏离，说明每隔t0时间两颗位于同一直线，据开普勒第三定律有：
，整理得：
，设某行星在t0时间内转动的角度为
，设其角速度为w0，则有：
，某行星在相同时间内转动的角度为
，则有：
，而及
，整理得
，代入计算得：
，所以A选项正确。