∵平面向量

a

=(2m+1，3)，

b

=(2，m)，且

a

∥

b

，

∴（2m+1，3）=λ （2，m）=（2λ，λm），

∴2m+1=2λ，3=λm．解得 m=-2 或

3

2

．

故答案为：

3

2

或-2．