问题
计算题
（8分）据报道，嫦娥三号将于近期发射。嫦娥三号接近月球表面的过程可简化为三个阶段：距离月球表面15km时打开反推发动机减速，下降到距月球表面H=l00m高度时悬停，寻找合适落月点；找到落月点后继续下降，距月球表面h=4m时速度再次减为0；此后，关闭所有发动机，使它做自由落体运动落到月球表面．已知嫦娥三号质量为140kg，月球表面重力加速度g'约为1．6m/
，月球半径为R，引力常量G．求：
（l）月球的质量；
（2）嫦娥三号悬停在离月球表面l00m处时发动机对嫦娥三号的作用力；
（3）嫦娥三号从悬停在l00m处到落至月球表面，发动机对嫦娥三号做的功，
答案
(1) 
(2)224N (3) 
题目分析：(1)在月球表面，由万有引力近似等于重力可得：
① 解得： ②
(2)嫦娥三号悬停时，由受力平衡可知发动机的作用力：
③ 解得
④
(3)悬停在100m处到达4m处过程中由动能定理知：
⑤
从4m处释放后机械能守恒，发动机不做功，
⑥
解得：
⑦