问题
解答题
在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为 i，1，4+2i．求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长．
答案
设D（x，y），依题意得：A（0，1）、B（1，0）、C（4，2）平行四边形ABCD以AC、BD为对角线，
则有
= AB
，∴（1，-1）=（4-x，2-y ），∴ DC
，故4-x=1 2-y=-1
，x=3 y=3
∴D（3，3），对角线 AC=
=42+12
，BD=17
=22+32
．13