问题
计算题
两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1：3，两行星半径之比为3：1，则：
（1）两行星密度之比为多少？
（2）两行星表面处重力加速度之比为多少？
答案
（1）9：1 （2）27：1
题目分析：（1）人造地球卫星的万有引力充当向心力，即
,密度
,所以两行星密度之比为9：1。
（2）忽略行星自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式
解得：g= 
； 所以两行星表面处重力加速度之比为27：1。