2013年6月13日,我国“神舟十号”与“天宫一号”成功实现交会对接,如图所示圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道,圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道,在实现交会对接前,“神舟十号”要进行多次变轨,则( )
A.“神舟十号”在圆形轨道Ⅱ的运行速率大于7.9km/s
B.“天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率
C.“神舟十号”变轨前后机械能守恒
D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟十号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度
答案:B
题目分析:天体在运动过程中万有引力充当向心力,即 ,得
,可见,卫星离地心越远,圆周运动速度越小,7.9km/s是卫星环绕地面表面运动速度,是天体绕地球作匀速圆周运动的最大速度,则A错;“天宫一号”的运行r比“神舟十号”在轨道r大,则“天宫一号”的运行速率小于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率,则B正确;“神舟十号”变轨前后存在动力做功,则机械能不守恒,C错;
天体运动向心力是万有引力提供,则,得
,可见r越大,a越小,所以“天宫一号”的向心加速度小于“神舟十号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度,则D错。