（1）要使函数y=

x-1

+(x-2)0有意义，则

x-1≥0 x-2≠0

，解得x≥1且x≠2．

所以A={x|y=

x-1

+(x-2)0}={x|x≥1，且x≠2}，

则∁_RA={x|x＜1或x=2}；

（2）因为A={x|x≥1，且x≠2}，B={x|-2＜x-m＜2}={x|m-2＜x＜m+2}，

且A∪B={x|x＞-1}．

则

m-2=-1 m+2＞2

，解得：m=1．

所以B={x|m-2＜x＜m+2}={x|-1＜x＜3}，

则A∩B={x|x≥1，且x≠2}∩{x|-1＜x＜3}={x|1≤x＜3，且x≠2}．