问题 填空题
已知
e1
e2
不共线,
a
=
e1
+
e2
b
=2
e1
+a
e2
,要使
a
b
能作为平面内所有向量的一组基底,则实数a的取值范围是______.
答案

由做基底的条件可知,

a
b
不共线,

a
b
共线时,必存在实数λ使
b
a

即2

e1
+a
e2
=λ(
e1
+
e2
),

故可得

2=λ
a=λ
,解之可得a=2

故要使两向量作基底,必有a≠2.

故答案为:(-∞,2)∪(2,+∞)

单项选择题
单项选择题