问题
计算题
在光滑水平面上，一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接，另一端与质量为m的小球连接，如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时，弹簧的长度为1.5l；当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时，弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.
答案
题目分析：设弹簧的劲度系数为k，当小球以v1做匀速圆周运动时有：
（1分）
（3分）
当小球以v2做匀速圆周运动时有：
（1分） 
（3分）
两式之比得： . （2分）