问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）当m=3时，求A∩（∁RB）； （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值． |
答案
函数f(x)=
的定义域为集合A={x|-1＜x≤5}
-16 x+1
（1）函数g（x）=lg（-x2+2x+3）的定义域为集合B={x|-1＜x＜3}
CRB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（∁RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x2+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：实数m的值为8