问题
计算题
如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电、磁场区域足够大。今有一个质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着x轴正方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P。 求：
（1）P点离坐标原点的距离h；
（2）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）带电粒子进入磁场时速度为
：
………①
………②
…………③
（2）根据几何关系可知，带电粒子离开磁场时速度方向与x轴夹角为45°，由于电子通过P点，故电子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点间距
……………………④
电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R
……⑤
…………⑥
电子在电场中运动时间为
…⑦
电子在磁场中运动时间为
……⑧
电子离开磁场到达P点时间为
……⑨
故电子从P点出发第一次回到P点所用时间
…………⑩
点评：难题。本题考查带电粒子在电、磁组合场中的运动，综合性较强，把电场的性质、运动学规律、圆周运动知识、功能关系等有机地结合起来，同学们在解题时应注重运用动力学的普通规律解决组合场中带电粒子的运动问题．