问题
计算题
天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？
答案
（1）
（2）
题目分析：
（1）由
可得 
,所以
(2) 设该行星的最小发射速度为v，则
依题意，该卫星在赤道上时与地球自转同步，设其速度为v0,则
要发射该卫星，至少要对它做功 
解得 
