问题 计算题

两块平行金属板MNPQ水平放置,两板间距为d、板长为l,在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场,三角形底边BCPQ在同一水平线上,顶点AMN在同一水平线上,如图所示.一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0水平射入,若在两板间加某一恒定电压,粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场,BD=AB,并垂直AC边射出(不计粒子的重力).

求:

(1)两极板间电压;

(2)三角形区域内磁感应强度;

(3)若两板间不加电压,三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外.要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出,试求所加磁场的磁感应强度最小值.

答案

(1) (2)、方向垂直纸面向里 (3)

题目分析:⑴垂直AB边进入磁场,由几何知识得:粒子离开电场时偏转角为30°  

         

(2)由几何关系得:  

在磁场中运动半径

       

 

方向垂直纸面向里

⑶当粒子刚好与BC边相切时,磁感应强度最小,由几何知识知粒子的运动半径为:

           

     即:磁感应强度的最小值为

点评:此类问题的思路是带电粒子在偏转电场中做类平抛运动,分解后进行研究,进入磁场后洛伦兹力作为向心力,画出运动轨迹图,根据几何关系和临界关系找半径,用列表达式求解。

单项选择题 A3/A4型题
填空题