问题
解答题
已知向量
（1）若点A，B，C能构成三角形，求x，y应满足的条件； （2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值． |
答案
（1）若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，
∵
=(3，-4)，OA
=(6，-3)，OB
=(5-x，-3-y)OC
∴
=（3，1），AB
=（2-x，1-y），又AC
与AB
不共线AC
∴3（1-y）≠2-x，
∴x，y满足的条件为3y-x≠1
（2）∵
=（3，1），AB
=（-x-1，-y），若∠B为直角，则AB⊥BC，BC
∴3（-x-1）-y=0，
又|AB|=|BC|，∴（x+1）2+y2=10，
再由3（-x-1）-y=0，解得
或x=0 y=-3
．x=-2 y=3