问题
计算题
如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场的方向平行于Y轴向下，在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸而向外。有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场。质点到达X轴上A点时，速度方向于X轴的夹角为
，A点与原点0的距离为d．接着，质点进入磁场，并垂直丁OC飞离磁场。不计重力影响。若OC与x轴的夹角也为φ．
求：（1）粒子在磁场中运动速度的大小：
（2）匀强电场的场强大小。
答案
（1）
（2）
题目分析：(1)依题意作出质点在磁场中作圆周运动的轨迹，如图，
由几何知识得质点作圆运动的半径
①
洛伦兹力提供向心力 
②
由①②得 
③
(2)质点在电场中作类平抛运动。设质点射入电场的速度为
，在电场中的加速度为a，运动时间为t，则有
④
⑤
⑥
联立④⑤⑥得
⑦
设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得
⑧
联立③⑦⑧得
点评：本题考查带电粒子在电、磁综合场中的运动，综合性较强，把电场的性质、运动学规律、圆周运动知识等有机地结合起来，在解题时应注重运用动力学的普通规律解决复合场中带电粒子的运动问题。