问题
选择题
已知地球质量是月球质量的a倍,地球半径是月球半径的b倍,下列结论中正确的是( )
A.地球表面和月球表面的重力加速度之比为
B.环绕地球表面和月球表面运行卫星的速率之比为
C.环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为
D.环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为
答案
答案:B
题目分析:设星球的质量为M,半径为R,物体的质量为m,则在星球表面上,物体所受的重力近似等于星球的万有引力,则有,得星球表面的重力加速度
,故地球表面和月球表面的重力加速度之比为
,A错;卫星绕星球圆周时,星球对卫星的万有引力等于卫星的向心力,
,得绕星球表面运行的卫星速度
,得环绕地球表面和月球表面运行卫星的速度之比为
,B正确;绕星球表面运行的卫星周期为
,得环绕地球表面和月球表面运行卫星的周期之比为
,C错;绕星球表面运行的卫星角速度为
,得环绕地球表面和月球表面运行卫星的角速度之比为
,D错,所以本题选择B。