问题 计算题

(15分)2013年12月2日凌晨1:30分,我国自行研制的嫦娥三号探测器在西昌卫星发射中心成功发射,12月6日17时53分,在北京航天飞行控制中心的精确控制下,嫦娥三号探测器成功实施近月制动,顺利进入距月面高为h的环月圆轨道,经过一系列变轨后,于 12月14日21时11分成功实施月面软着陆。实现了我国航天器首次在地外天体的软着陆和巡视勘探。已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,月球质量与地球质量之比为q,月球半径与地球半径之比为p。求:14日,嫦娥三号

(1)月球表面的重力加速度。

(2)嫦娥三号在环月圆轨道上运行时的速度大小。

答案

(1)(2)

题目分析:(1)设月球质量为M,半径为R,月球表面重力加速为g;地球质量为M,由万有引力定律及牛顿第二定律得:

嫦娥三号在月面: (2分)  

嫦娥三号在地面:  (2分)

题上已知条件有:       (1分)

联立以上各式得:  (3分)

(2)设嫦娥三号在环月轨道上运行的速度为v。由万有引力定律及向心力公式得:

  (4分)

联立以上各式得: (3分)

单项选择题
判断题