问题
计算题
如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：
（1）小球的带电性质及其电荷量与质量的比值；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？
答案
（1）
（2）
、方向垂直纸面向外 （3）
题目分析：（1）小球进入电场与磁场的复合场后，恰能做匀速圆周运动，则重力与电场力平衡，电场力方向向上，场强向下，小球带负电；
由
可得电荷量与质量的比值
（2）粒子由a到b运动半周，由左手定则可得磁场方向垂直纸面向外；
由
解得
（3）设小球下落h时间为
，磁场中的运动时间为
由
可得
由
在磁场中运动时间为
则小球从P经a至b时，共需时间为
点评：带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛仑兹力提供做圆周运动的向心力。