问题
选择题
（2009•湛江二模）已知复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1+i
D．2i
答案
设z=a+bi（a，b∈R），由题意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，则
，解得a=b=1．a=b b=2-a
故选C．
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（2009•湛江二模）已知复数z满足z=i（2-z）（i是虚数单位），则z=（ ）
A．1-i
B．2+i
C．1+i
D．2i
设z=a+bi（a，b∈R），由题意代入z=i（2-z）得，a+bi=i（2-a-bi），
∴a+bi=b+（2-a）i，则
，解得a=b=1．a=b b=2-a
故选C．
