问题
选择题
宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对他们的引力作用。设四星系统中每个星体质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分别在边长为a的正方形的四个顶点上，其中a远大于R。已知引力常量为G。关于四星系统，下列说法正确的是
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的线速度均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为
答案
ACD
四颗星均绕正方向的中心旋转。每颗星受到三个力合成后的合力为
，轨道半径为
，由向心力公式
，解得
，
，故A、D对，B错；对星体表面物体
受到的重力等于万有引力，则重力加速度
，故
，C对