问题
解答题
已知集合A={x|x2-5x-6＜0}，集合B={x|6x2-5x+1≥0}，集合C={x|
（1）求A∩B； （2）若A∪C=C，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵A={x|x2-5x-6＜0}={x|-1＜x＜6}，
集合B={x|6x2-5x+1≥0}={x|x≥
，或x≤1 2
}，1 3
∴A∩B={x|-1＜x≤
，或1 3
≤x＜6}．1 2
（2）∵集合C={x|
＜0}={x|m＜x＜m+9}，x-m x-m-9
A∪C=C，
∴A⊆C，
∴
，m+9≥6 m≤-1
解得-3≤m≤-1．
∴m的取值范围是{m|-3≤m≤-1}．