问题
选择题
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比R星∶R地＝1∶4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面重力加速度为g′，地球的质量为M地，该星球的质量为M星．空气阻力不计．则( )
A．g′∶g＝5∶1
B．g′∶g＝1∶5
C．M星∶M地＝1∶20
D．M星∶M地＝1∶80
答案
BD
小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：v0＝g′·
得，g′＝
，同理地球上的重力加速度g＝
；则有g′∶g＝1∶5，所以A错，B正确．由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为m0的物体，则有m0g′＝G
，得M星＝
，同理得：M地＝
，所以M星∶M地＝1∶80，故C错，D正确．