问题
解答题
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（3，0），B（0，1），C是以O为圆心的单位圆上一点，且∠COA=
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若直线OC与直线AB交于点D，且
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答案
（I）∵C是以O为圆心的单位圆上一点，
∴设C（cosθ，sinθ），由∠COA=
π得cosθ=-3 4
，sinθ=2 2 2 2
由此可得C（-
，2 2
），2 2
∵A（3，0），B（0，1），
∴
=AB
-OB
=（-3，1），OA
可得
+AB
=（-3，1）+（-OC
，2 2
）=（-3-2 2
，1+2 2
）；2 2
（II）由（I）得直线OC的方程为y=-x
∵A（3，0），B（0，1），
=λAD
，DB
∴D的坐标为（
，3 1+λ
），λ 1+λ
代入OC方程得
=-λ 1+λ
，得λ=-33 1+λ