问题
解答题
记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合A，函数g(x)=
（Ⅰ）求集合A∪B，A∩∁RB； （Ⅱ）若（A∪B）∩C=∅，求实数a的取值范围． |
答案
（I）A=(
，+∞)，（1分），3 2
B=（-∞，1]∪[3，+∞），（2分）
∴A∪B=(-∞，1]∪(
，+∞)，（4分）3 2
A∩∁RB=（
，3）（6分） 评分的时候注意区间的开闭3 2
（II）当C=∅时，应有-2a≥a+1，∴a≤-
，（8分）1 3
当C≠∅时，应有
，得a∈∅，（10分）-2a≥1 a+1≤ 3 2 -2a＜a+1
所以a的取值范围为a≤-
（12分）．1 3