问题
计算题
已知月球质量是地球质量的
，月球半径是地球半径的
.求：
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
答案
(1)5.6 (2)2.37
(1)在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：h月＝
，h地＝
.式中g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根据万有引力定律得g月＝
，g地＝
于是得上升的最大高度之比为
＝
＝
＝81×
＝5.6.
(2)设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近的平抛物体在竖直方向做自由落体运动，从抛出到落地所用时间分别为t月＝
，t地＝
.在水平方向做匀速直线运动，其水平射程之比为
＝
＝
＝
＝
＝
＝2.37.