问题
计算题
宽度为L，足够长的光滑倾斜导轨与水平面间夹角为θ，匀强磁场磁 感应强度为B，方向垂直于导轨向上，范围足够大，导轨的上端连着一个阻值为R的电阻，下端连着一个阻值为2R的电阻，导轨电阻不计。金属棒ab长为L，质量为m，电阻也为R，垂直地放在导轨上。在某一平行于导轨向上的恒力(图中未画出)的作用下，ab棒从静止开始沿导轨向上运动，最后达到稳定的运动状态。整个过程中，通过斜面底端电阻2R的最大电流为I，求：
(1)通过ab棒的最大电流；(2)ab棒的最大加速度；(3)ab棒的最大速度。
答案
(1)3I (2) 
(3) 
题目分析：(1)ab棒在外力F的作用下沿导轨向上做加速度a逐渐减小的加速运动，当a＝0时，速度v＝vm最大，此时电流也最大。
由电路结构知，此时，通过ab棒的电流为3I
(2)当速度v＝vm时，有F－3BIL－mgsinθ＝0 得F＝3BIL＋mgsinθ
刚开始时，v＝0，a＝am最大，
所以F－mgsinθ＝mam得am＝
(3)a＝0时，v＝vm，ab棒的电动势E＝BLvm又E＝3I×
R＝5IR
可得vm＝